Question

alguém pode me ajudar???

Answer 1

Olá!

A resolução da letra b, d e e estão em anexo.


RESPOSTAS DA a E c.

a) 3^x-1 = 81

Resolução⤵

Fatoramos o 81

81| 3
27| 3
9 | 3
3 | 3
1 | --/ 3 . 3 . 3 . 3 = 3^4

=> 3^x-1 = 3^4

Como temos bases iguais, cortamos as bases e igualamos os expoentes.

x - 1 = 4

x = 4 + 1

x = 5

Resposta: x = 5


c) 2^(x^2-3x-4) = 1

Sabemos que qualquer número elevado a 0 é igual a 1.

Então 2^0 = 1

=> 2^(x^2-3x-4) = 2^0

Cortamos as bases e igualamos os expoentes.

x^2 - 3x - 4 = 0

Encontramos os valores dos coeficientes a, b e c.

a = 1

b = -3

c = -4


Agora usamos a fórmula de delta.

Δ = b^2 - 4ac

Δ = (-3)^2 - 4 . 1 . (-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

Depois de encontrar Δ, aplicamos Bhaskara.

x = -b +- √Δ / 2a

x = -(-3) +- √25 / 2 . 1

x = 3 +- 5 / 2

x' = 3 + 5 / 2

x' = 8 / 2

x' = 4

x" = 3 - 5 / 2

x" = -2 / 2

x" = -1

Resposta: x' = 4 e x" = -1

Gabarito⤵
a) x = 5

b) x = -3 / 4

c) x' = 4 e x" = -1

d) x = -5 / 2

e) x = 2


Espero ter ajudado e bons estudos!