Matemática, perguntado por thayane199947, 11 meses atrás

alguém pode me ajudar

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por gbrlrdrgs2912
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Como o próprio enumciado da questão já diz, você precisa montar um sistema. Para isso, vamos chamar os refrigerantes de "X" e os sanduíches de "Y"


Na primeira situação, João pediu 3 refrigerantes (3X), e 2 sanduíches (2Y) e pagou no total R$ 12,00.

A equação ficaria assim:


3X + 2Y = 12,00


Na segunda situação, Monica comprou 5 refrigerantes (5X) e 4 sanduíches (4Y), e pagou ao total R$ 22,00.

A equação já montada ficaria assim.


5X + 4Y = 22,00



Agora nós finalmente temos um sistema, que ficaria assim:


3X + 2Y = 12,00

5X + 4Y = 22,00


A partir daí, utilizamos o metodo da substituíção para resolver o sistema. Primeiro precisamos isolar o "X" na primeira equação (deve deixa-lo sozinho em um dos lados da equação). Ficaria assim:


3X = 12 - 2Y


Agora, na segunda equação, iremos substituir o termo "X" por "12 - 2Y : 3"

Ficaria assim:


5.(12 - 2Y : 3) + 4Y = 22


Resolvemos a equação normalmente


5.(12 - 2Y : 3) + 4Y = 22

20 - 10Y/3 + 4Y = 22


A equacao acabou gerando uma fração. Entao para resolver corretamente a equacao precisaremos transformar toda a equacao em fracao.colocaremos o tres como denominador de toda a equacao, em seguida iremos cancelar o denominador. Ela ficaria assim:


(60 - 2Y + 12Y) / 3 = 66/3

60 - 10Y + 12 Y = 66

2Y = 66 - 60

2Y = 6

Y = 3


Descobrimos o valor de Y (Valor dos sanduíches). Mas agora precisamos descobrir o valor de X. Iremos substituir na primeira equação toda letra Y pelo numero 3


3X + 2. 3 = 12

3X + 6 = 12

3X = 12 - 6

3X = 6

X = 6 : 3

X = 2


Ou seja:

X (refrigerantes) = 2,00 reais cada

Y (Sanduíches) = 3,00 reais cada



Espero ter ajudado! ✌✌✌

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