alguém pode me ajudar?
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Primeiramente, vamos calcular os pontos de interseção entre as retas.
Como y = 8, então:
2x - 2.8 + 4 = 0
2x - 16 + 4 = 0
2x = 12
x = 6
Assim, temos o ponto A = (6,8).
Além disso, temos que:
8 + x = -4
x = -12.
Logo, temos o ponto B = (-12,8).
De y + x = -4, podemos dizer que: y = -4 - x.
Substituindo em 2x - 2y + 4 = 0:
2x - 2(-4 - x) + 4 = 0
2x + 8 + 2x + 4 = 0
4x + 12 = 0
4x = -12
x = -3
Daí, y = -4 + 3 = -1. Temos então o ponto C = (-3,-1).
Para calcular a área, vamos calcular os vetores AB e AC:
AB = (-12 - 6, 8 - 8)
AB = (-18,0)
e
AC = (-3 - 6, -1 - 8)
AC = (-9, -9).
Agora, vamos calcular o determinante:
|-18 0|
|-9 -9|
(-18).(-9) - (-9).0 = 162
Dividindo o determinante por 2: 162/2 = 81.
Portanto, a área do triângulo é igual a 81 ua.
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