Question

Alguém Pode Me Ajudar

√11+1
_____
√11-1

Preciso da conta​

Answer 1

Resposta:

1,2 + √11/5

Explicação passo-a-passo:

Olha o denominador. Nesse tipo de problema, que temos uma raiz no denominador e temos uma soma/subtração, a gente vai multiplicar em cima e embaixo pelo que está no denominador, mas com o sinal trocado:

$\frac{ \sqrt{11} + 1 }{ \sqrt{11} - 1 } \times \frac{ \sqrt{11} + 1}{ \sqrt{11} + 1 }$

Lembre que:

a² - b² = (a + b) × (a - b)

(a + b)² = a² + b² + 2ab

$\frac{ {( \sqrt{11} + 1) }^{2} }{ ({ \sqrt{11}) }^{2} - {1}^{2} }$

$\frac{ {( \sqrt{11} )}^{2} + 2 \times \sqrt{11} \times 1 + {1}^{2} }{11 - 1} = \frac{11 + 2 \sqrt{11} + 1}{10}$

$\frac{12 + 2\sqrt{11} }{10} = \frac{12}{10} + \frac{2 \sqrt{11} }{10} = 1.2 + \frac{ \sqrt{11} }{5}$