Question

ALGUÉM PODE ME AJUDAR ?
1 Se o volume do cubo é 125cm3(ao cubo) calcule a medida da aresta e a area total desse cubo
2 Usando as medidas da aresta, calcule a área da face diagonal do cubo e da face: a) L=4cm b)L=√3cm c)L= 1/4.

Answer 1

O volume de sólido é dado por: 
ALTURA X PROFUNDIDADE X LARGURA
No caso do cubo que é formado por quadrados essas dimensões são todas iguais
logo VOLUME = L³, sendo L o lado e ao mesmo tempo aresta. Portanto:
L³ = 125 = 5³
L = 5 cm

A área total do cubo é calculada a partir da soma das áreas dos quadrados, ou seja, 6*L² = 6*5 = Área,
                           Área = 30 cm²

A face diagonal é o triangulo D'DB
         

A área dele é calculad a partir de $\frac{f*n}{2}$ , para acharmos f usaremos Pitágoras, veja:
f² = 5² + 5² => f = $5 \sqrt{2}$, veja que exclui a solução negativa pois não convém.
Logo a área é $\frac{ 25\sqrt{2} }{2}$