Question

Alguém pode me ajudar!!

1) São trinômios quadrados perfeitos.

a)
${x}^{2} + 6x + 9 =$
$9 {x}^{2} + 12x + 4 =$
​

Answer 1

Tire a raiz do termo que acompanha $x^2$ e o termo independente. Depois, multiplique esses dois valores, se o seu dobro for igual ao termo que acompanha $x$, é um trinômio quadrado perfeito. Sendo trinômio, sua forma fatorada será a raiz do termo que acompanha x² (só que multiplicado agora apenas por x) e a raiz do termo independente.

$x^2+6x+9 \\ \sqrt1--\sqrt9 \\ 1---3 \\ 1 \times 3 \times 2=6x$

É trinômio ! (x+3)²

$9x^2+12x+4 \\ 3----2 \\ 3 \times 2 \times 2=12x$

É trinômio ! (3x+2)²