Question

Alguém pode me ajudar?

1) Dados A e B conjuntos tais que n(A) = 4, n(B) = 5, e n(ANB) = 3, determine
o número de elementos do Conjunto das partes de (A U B )

2-Dados A= [-5,1] e B= [-10,0], represente na reta numérica A -B

3-Se A-B=2 e ab=1, qual o valor de a2 + b2?

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue...

Explicação passo-a-passo:

1) Se n(A∩B) = 3, então existem 3 elementos que pertencem a A e a B ao mesmo tempo.  Portanto, podemos calcular n(AUB) pela seguinte fórmula:

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

n(AUB) = 4 + 5 - 3 = 6

Logo, (AUB) tem 6 elementos. O número de elementos do conjunto das partes de um determinado conjunto pode ser obtido por $2^{n}$, em que n é o número de elementos do conjunto. Como (AUB) tem 6 elementos, o seu conjunto das partes é igual a $2^{6} = 64.$ Logo, o conjunto das partes de (AUB) tem 64 elementos.

2) A - B é o conjunto de todos os elementos que estão em A mas não estão em B. Logo, temos que A - B = (0 , 1]. Para representar na reta numérica, basta desenhar a reta e colocar os pontos 0 e 1 e pintar esse intervalo. Só tome cuidado, pois no ponto 0 a bolinha tem que estar aberta e no ponto 1 a bolinha deve estar fechada.

3) Não entendi essa 3, talvez você tenha errado em algo.

Bons estudos!