Question

Alguém pode me ajuda preciso pra hoje

Answer 1

Resposta:

5) Adição de A e B:

 $A+B=\left[\begin{array}{ccc}6&11&39\\4&-62&14\\1&34&11\end{array}\right]$

6) Matriz transposta de A:

$A^{t} = \left[\begin{array}{ccc}3&1&4\\-3&7&5\\2&2&8\end{array}\right]$

7) Matriz oposta:

$\left[\begin{array}{ccc}-2&-3&-2\\0&-7&-1\\-4&-5&-8\end{array}\right]$

8) A - B:

$A-B=\left[\begin{array}{ccc}-5&6\\162&-51\\\end{array}\right]$

9) Multiplicação do número real com a matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}36&18\\12&6\\\end{array}\right]$

10)Multiplicação de matrizes:

$\left[\begin{array}{ccc}6 & 12\\10&18\\\end{array}\right]$

Explicação passo a passo:

5) Adição de A e B:

$A=\left[\begin{array}{ccc}5&5&34\\9&-67&2\\0&26&1\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{ccc}1&6&5\\-5&5&12\\1&8&10\end{array}\right]$

Na adição de matrizes, dadas duas matrizes de mesmo tipo, A e B, para a soma basta adicionar os elementos correspondentes de A e B.

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}5+1 & 5+6 & 34+5\\9+(-5)&-67+5&2+12\\0+1&26+8&1+10\end{array}\right]$

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}6&11&39\\4&-62&14\\1&34&11\end{array}\right]$

6) Matriz transposta de A:

$A=\left[\begin{array}{ccc}3&-3&2\\1&7&2\\4&5&8\end{array}\right]$

A matriz que se obtém trocando as linhas pelas colunas de A é chamada de transposta de A (indicada por $A^{t}$) . Assim, a operação de A para

$A^{t} = \left[\begin{array}{ccc}3&1&4\\-3&7&5\\2&2&8\end{array}\right]$

7) Matriz oposta:

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&2\\0&7&1\\4&5&8\end{array}\right]$

Chama-se matriz oposta de A a matriz –A, cuja soma com A resulta na matriz nula. Ou seja, só inverte os sinais: se ta positivo(+) fica negativo(-) e se ta negativo(-) fica positivo.

$\left[\begin{array}{ccc}-2&-3&-2\\0&-7&-1\\-4&-5&-8\end{array}\right]$

Pois: $\left[\begin{array}{ccc}2-2&3-3&2-2\\0+0&7-7&1-1\\4-4&5-5&8-8\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]$

8) A - B:

$A=\left[\begin{array}{ccc}-5&8\\76&3\\\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{ccc}0&2\\-86&54\\\end{array}\right]$

Dadas duas matrizes de mesmo tipo, A e B, chama-se matriz diferença (A-B) a matriz obtida subtraindo os elementos correspondentes de A e B.

$A-B=\left[\begin{array}{ccc}-5-(0)&8-(2)\\76-(-86)&3-(54)\\\end{array}\right]$

$A-B=\left[\begin{array}{ccc}-5&6\\162&-51\\\end{array}\right]$

9) Multiplicação do número real com a matriz:

$6*\left[\begin{array}{ccc}6&3\\2&1\\\end{array}\right]$

 Ao multiplicar um número real (6 no caso) por uma matriz, você multiplica esse número vezes todos os elementos da matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}6*6&3*6\\2*6&1*6\\\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}36&18\\12&6\\\end{array}\right]$

10)Multiplicação de matrizes:

$\left[\begin{array}{ccc}2&2\\4&3\\\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&3\\\end{array}\right]$

Para multiplicar duas matrizes, primeiramente é necessário verificar a condição de existência. Para que o produto exista, o número de colunas da primeira matriz tem que ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Por exemplo: A3x2 e B2x5, sabendo que o produto(multiplicação) é possível, já que as matrizes apresentadas são 2x2 e 2x2 vamos aos cálculos:

$\left[\begin{array}{ccc}2*1+2*2 & 2*3+2*3\\4*1+3*2&4*3+3*3\\\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}6 & 12\\10&18\\\end{array}\right]$

*** Espero ter ajudado, boa sorte.