alguém pode me ajuda pfv ??
Soluções para a tarefa
A = x² -2ax +a²
B = 5x² +3ax -4a²
C = x² -ax +2a²
a) A + B + C =
Vê os sinais positivos (+) acima? Apenas está somando as expressões.
= (x² -2ax +a²) + (5x² +3ax -4a²) + (x² -ax +2a²)
Agora, junte os valores que têm as mesmas variáveis.
Variável é uma letra que representa um número (valor numérico) desconhecido, que a gente não sabe qual é.
Junte-os em grupos, e continue somando esses grupos.
= (x² +5x² +x²) + (-2ax +3ax -ax) + (a² -4a² +2a²)
Se achar mais fácil para enxergar, você pode deixar dentro dos parêntesis somente a parte numérica, e fora a parte variável (as letras). Ou somar direto, sem fazer isso.
= (1 +5 +1)x² + (-2 +3 -1)ax + (1 -4 +2)a²
= (7)x² +(0)ax + (-1)a²
Opa... o zero como valor anula a variável. E o sinal negativo dentro do parêntesis deve ser observado com cuidado.
= 7x² -a²
Taí a sua resposta.
=============== Quando o sinal negativo aparece troca o sinal do valor em questão. Você se lembra disso??
+ (+1) = 1
+ (-1) = -1
- (+1) = -1
- (-1) = +1
Isso é o chamado "produto de sinais". Você está "multiplicando os sinais". Dá até para cantar:
Mais vezes mais é mais
Mais vezes menos é menos
Menos vezes mais é menos
Menos vezes menos é mais.
+ * + = +
+ * - = -
- * + = -
- * - = +
Para resumir isso, podemos olhar bem de perto e ver que....
Se os sinais são iguais, continuam como mais.
+ * + = +
- * - = +
Se os sinais são diferentes continuam como menos.
Percebeu?
+ * - = -
- * + = -
Assim você não esquece nunca mais. Oba!
b) - (-A) - B - C
Olha a moçada do lado invertido chegando... Quantos meeeeeeeeenos!!!! Atenção co-piloto: dirija esse avião direito! Se não ele vai pro brejo... kkkkk...
Aiai... matemática é pura diversão. A gente ri (pra não chorar? kkkk, só que não!) e aprende feliz (só que siiim!)!
A = x² -2ax +a²
B = 5x² +3ax -4a²
C = x² -ax +2a²
- A = -x² +2ax -a²
- B = -5x² -3ax +4a²
- C = -x² +ax -2a²
- (-A) - B - C =
É o mesmo que
= - (-A) + (- B) + (- C)
Fazer isso ajuda quem está aprendendo, porque é mais fácil somar do que ficar subtraindo. Vamos lá. Taca todo mundo no seu lugar. Só que, antes, para sua alegria, olha a expressão A sorrindo! Ela tem dois sinais de menos! Inverte e desinverte? Não precisa... deixa ela ser o A que já é.
= A + (- B) + (- C)
Ou, se quiser inverter e voltar, pode também:
= - (-x² +2ax -a² ) + (-5x² -3ax +4a²) + (-x² +ax -2a²)
Inverte o primeiro, que tem o sinal de menos antes. O restante tá na rede descansando mais...
= (x² -2ax +a²) + (-5x² -3ax +4a²) + (-x² +ax -2a²)
E faz a mesma coisa do primeiro exercício. Monta o clubinho do x², do ax e do a².
= (x² -5x² -x²) + (-2ax -3ax +ax) + (a² +4a² -2a²)
E agora, some todo mundo.
= (1 -5 -1)x² + (-2 -3 +1)ax + (1 +4 -2)a²
= (-5)x² +(-4)ax +(3)a²
= -5x² -4ax +3a²
Beleza? Ficou craque?
=============== Sabe porque a gente coloca os valores numéricos dentro do parêntesis. "Para ficar mais fácil enxergá-los, oras..." - você poderá me dizer.
Isso! E também porque não altera os valores. Veja:
(-2ax -3ax +ax) =
= (-2 -3 +1)ax
O 1 dentro do parêntesis estava no ax o tempo todo. Só não aparecia porque 1 não precisa ser escrito.
1ax = ax
E se a gente multiplicar de volta, teremos que obter a mesma expressão de antes!
(-2 -3 +1)ax =
= (-2ax -3ax +ax)
Pois
(-2)ax = -2ax
(-3)ax = -3ax
(1)ax = ax
Pegou a ideia? Até aí, tudo bem?
Já está fera, então vamos fazer o terceiro exercício direto. As explicações já estão em sua cabeça. Vou tirar os parêntesis que não são indispensáveis também. Assim, você verá de um jeito mais resumido os cálculos necessários.
c) C + (-A) + (-B)
A = x² -2ax +a²
B = 5x² +3ax -4a²
C = x² -ax +2a²
C + (-A) + (-B) =
= x² -ax +2a² -x² +2ax -a² -5x² -3ax +4a²
= (x² -x² -5x²) + (-ax +2ax -3ax) + (2a² -a² +4a²)
= (1 -1 -5)x² + (-1 +2 -3)ax +(2 -1 +4)a²
= -5x² -2ax +5a²
Qualquer dúvida, leia novamente as explicações.
E treine. A mãe da dúvida é a preguiça. A mãe da alegria é o treino.
O terceiro ficou pequenininho, né?
Quando a gente entende a coisa ela fica mais fácil.
E aí a gente vê que a Matemática, aquele bichão de sete cabeças, é mansinho... e gosta de brincar.
Abraços.
E bons estudos! ;)