Question

alguém pode me ajuda em SISTEMAS LINEARES

Answer 1

Sistema Linear consiste no conjunto de Equações descritas, cada uma, em um plano "linha" distinta. Nele, todas as variáveis de igual forma apresentam o mesmo valor.

Ex:

{x + y = 12

{x - y = 4

(O x da primeira linha apresenta o mesmo valor do x da segunda linha)

(O y da primeira linha apresenta o mesmo valor do y da segunda linha)

Por essa razão, associamos essas equações em um sistema maior.

Quando há somente duas incógnitas, é válido usarmos os métodos da adição ou da substituição.

Pelo Método da:

A) Adição: (somam-se as equações, quando se percebe a possibilidade de cancelar uma das incógnitas)

{x + y = 12

{x - y = 4

----------------------------

x + x + y - y = 12 + 4

2x + 0y = 16

2x = 16

x = 8

Logo:

x + y = 12

y = 12 - 8

y = 4

B) Substituição: (Isola-se uma incógnita de uma equação e substitui o valor isolado por esta na outra equação)

{x + y = 12

{x - y = 4

Isolando y em {x + y = 12

{y = 12 - x

{x - y = 4

Substituindo y da primeira por (12 - y) na segunda:

x - y = 4

x - (12 - x) = 4

x - 12 + x = 4

2x = 12 + 4

x = 16/2

x = 8

Logo:

x + y = 12

y = 12 - 8

y = 4