Question

Alguém pode me ajuda?

Answer 1

(5 + 2x) . (7 + 2x) = 99
35 + 10x + 14x + 4x² = 99
4x² + 24x - 64 = 0

Δ = b² -4ac
Δ = 24² - 4 . 4 . (-64)
Δ = 1600 
√Δ= 40

x = -b +- √Δ/2a

x1 = -24 + 40/8= 16/8 = 2 m

x2 = -24- 20/8= - 44/8 <---Não admite-se resposta negativa nesse problema

R.: 2 m

Answer 2

Como o terreno tem forma retangular, e chamando de x a medida do recuo, então sua área é dada por:
A → (7 + 2x) * (5 + 2x) = 99

35 + 14x + 10x + 4x² = 99
35 + 14x + 10x + 4x² - 99 = 0
4x² + 24x - 99 + 35 = 0
4x² + 24x - 64 = 0

a = 4; b = 24; c = -64

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 24² - 4 * 4 * (-64)
Δ = 576 + 1024
Δ = 1600
          Bhaskara:
          x = - b ± √Δ / 2a
          x = - 24 ± √1600 / 2 * 4
          x = - 24 ± 40 / 8
          x' = - 24 - 40 / 8 = -64 / 8 = -8
          x'' = - 24 + 40 / 8 = 16 / 8 = 2

As raízes da equação são -8 e 2. Mas, a raiz -8 não satisfaz a questão, já que medida só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 2, ou seja, a medida do recuo é 2 m.

Espero ter ajudado. Valeu!