Question

Alguém pode fazer essa conta pra mim pfv x²-2√2x+1=0

Answer 1

Alguém pode fazer essa conta pra mim pfv

equação do 2º grau
(ax² + bx + c = 0)

x²-2√2x+1=0
a = 1
b= - 2√2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2√2)² - 4(1)(1)
Δ = (-2√2)² - 4         ( atenção)   (-)² = +
Δ = + (2√2)² - 4        ( atenção NA raiz)  (2√2)²  veja como fica
Δ = +2²(√2)²  - 4
Δ = + 4(√2)² - 4      ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)  fica
Δ = + 4.2     - 4
Δ = + 8 - 4
Δ = + 4 -------------------> √Δ = 2  ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
x = -----------------
              2a

        - (-2√2) - √4         + 2√2 - 2      (2√2 - 2):2         √2 - 1
x' = -------------------- = -------------- =--- -------------= ----------- = √2 - 1
              2(1)                     2                 2      : 2          1

         -(-2√2) + √4           + 2√2 + 2           (2√2+2) : 2       √2 + 1   
x'' = -------------------- = ---------------------- = ---------------- = ---------- = √2 + 1
                 2(1)                          2                  2       : 2            1


assim

x' = √2 - 1
x'' = √2 + 2