Question

Alguem pode fatorar esse polinômio passo a passo p/ mim indicando por alto o que está fazendo?
$2x^{2}+5x -3$

A resposta é (x+3)(2x-1)

Answer 1

Para fatorar um trinômio podemos verificar suas raízes e depois fazer:

ax² + bx + c = a (x-r1)(x-r2)

$2 x^{2} +5x-3=0\\ \\ \Delta=5^2-4.2.(-3)=25+24=49\\ \\ x=\frac{-5\pm \sqrt{49}}{4}=\frac{-5\pm7}{4}\\ \\ x_1=-3\\ \\ x_2=\frac{1}{2}$

$\boxed{2x^2+5x-3=(x+3)(x-\frac{1}{2})=(x+3)(2x-1)}$