Question

alguém pode explicar essa questão passo a passo, por favor . Quantos números naturais, que estejam compreendidos entre 200 e 1500, podem ser escritos com os algarismos ímpares, sem os repetir?

Answer 1

Entre 200 e 999 

Algarismo das centenas: podem ser o 3, o 5, o 7ou o 9 ---> 4 opções 

Algarismo das dezenas: podem ser quatro dos cinco possíveis (um deles já foi utilizado e não pode repetir) ---> 4 opções 

Algarismo das unidades: podem ser três dos cinco possíveis (dois deles já foram utilizados) 
Portanto, menores do que mil podem ser escritos 4x4x3 = 48 números. 

Entre 1000 e 1500: 

Na 1ª casa (milhares) só pode ser o 1 (uma opção) 
Na 2ª casa (centenas) só pode ser o 3 (uma opção) 
Na 3ª casa (dezenas) podem ser o 5, o 7 ou o 9 (três opções) 
Na 4ª casa (unidades) podem ser só dois dentre o 5,7 e 9 (duas opções) 
Portanto, entre 1000 e 1500 só podem ser escritos 1x1x3x2x= 6 números. 

Resposta: Ao todo, podem ser escritos 54 números nas condições exigidas (48 + 6=54 ).