Matemática, perguntado por geylson1, 1 ano atrás

Alguém pode dar uma força nessa questão??

INDUÇÃO :Prove por indução que: 1 + 2 + 3+ ... + n =  \frac{n(1 + n)}{2} , para n ∈ Ν

Soluções para a tarefa

Respondido por carlosmath
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(*) Para n = 1 se verifica fácilmente
(**) agora asumamos que se cumple para n, o seja

                     1+2+3+\cdots +n=\dfrac{n(n+1)}{2}

Nós debemos provar que se verifica para n+1:

               \sum = 1+2+3+\cdots+n+(n+1)\\ \\ \\
\sum = (1+2+3+\cdots+n)+(n+1)\\ \\ \\
\sum = \dfrac{n(n+1)}{2}+(n+1)\\ \\ \\
\boxed{\sum = \dfrac{(n+1)(n+2)}{2}}
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