Question

Alguém pode corrigir? É sobre equação exponencial. No gabarito a resposta é 3, mas eu encontrei 5, alguém sabe dizer onde eu errei?

Answer 1

Resposta: Voce não precisar colocar eessa fraçoes, basta multiplcar todos o valores do numerador por 25 ( que é o MMC), em seguida colocar 5^x no lugar do Y e chegará no reolutado correto!

Explicação passo a passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

${5}^{x - 2} - {5}^{x} + {5}^{x + 1} = 505$

Usando uma propriedade das potências para separar os expoentes temos:

$( {5}^{x} \times {5}^{ - 2} ) - {5}^{x} + ( {5}^{x} \times {5}^{1} ) = 505$

Colocando o fator comum (5^x) em evidência, temos:

${5}^{x} ( {5}^{ - 2} - 1 + {5}^{1} ) = 505 \\ \\ {5}^{x} = \frac{505}{ {5}^{ - 2} - 1 + {5}^{1} } \\ \\ {5}^{x} = \frac{505}{ \frac{1}{ {5}^{2} } - 1 + 5 } \\ \\ {5}^{x} = \frac{505}{ \frac{1}{25} + 4 } \\ \\ {5}^{x} = \frac{505}{ \frac{1 + 100}{25} } \\ \\ {5}^{x} = \frac{505}{ \frac{101}{25} } \\ \\ {5}^{x} = 505 \times \frac{25}{101} \\ \\ {5}^{x} = \frac{12625}{101} \\ \\ {5}^{x} = 125$

Agora, devemos igualar as bases:

${5}^{x} = {5}^{3}$

Assim achamos x = 3.