Question

Alguem pode conferir minha resolução para saber se estou certo ?
Um tratamento médico consiste na aplicação de uma determinada substância a um paciente. Considere Q=c.(\frac{5}{4} )^{3-0,125t} a quantidade Q de substância em miligramas que permanece no paciente, t horas após a aplicação. C é a quantidade no início da aplicação (t=0).
Determine:

a) A quantidade de substância que permanece no paciente após 8 horas se C = 20.

b) O tempo aproximado para que tenhamos Q = 13,25 miligramas, considerando C = 10.

c) O tempo aproximado para que a quantidade de substância Q seja igual a 3/2 de C .

Answer 1

Vamos la

0.125 = 1/8

formula

Q(t) = C*(5/4)^(3 - t/8)

A) t = 8 , C = 20

Q(8) = 20 * (5/4)^(3 - 8/8) = 20*(5/4)^2 = 20*25/16 = 125/4 = 31.25

B) Q = 13,25 , C = 10

13,25 = 10*(5/4)^(3 - t/8)

(5/4)^(3 - t/8) = 1.325

(3 - 1/8)*log(5/4) = log(1,325)

t = 14 horas

C)

3C/2 = C*(5/4)^(3 - t/8)

(3 - t/8)*log(5/4) = log(3/2)

t = 10 horas