Question

Alguém pode comprovar se essa afirmação é verdade ou não?


√5 - 1 = √(6 - 2√5)

Answer 1

Resposta:

Por

$( {a}^{2} - {b}^{2} ) = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

temos:

$k = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5} }$

$k = \sqrt{1 + 5 - 2 \sqrt{5} }$

$k = \sqrt{1 - 2 \sqrt{5} + 5 }$

$k = \sqrt{(1 - \sqrt{5} ) ^{2} }$

Lembre-se que:

$\sqrt{ {x}^{2} } = |x|$

Assim:

$k = |1 - \sqrt{5} |$

$k = \sqrt{5} - 1$

Ou seja

$\sqrt{5} - 1 = k$

$\sqrt{5} - 1 = \sqrt{5} - 1$