Question

alguém pode colocar as regras dos produtos notáveis aqui? Gostaria de algo bem detalhado e explicativo.​

Answer 1

Resposta:

O termo "notável" refere-se à importância e notabilidade desses conceitos para a área da matemática.

Antes de sabermos suas propriedades é importante estar atento a alguns conceitos importantes:

quadrado: elevado a dois

cubo: elevado a três

diferença: subtração

produto: multiplicação

Explicação passo-a-passo:

O quadrado da soma dos dois termos é representado pela seguinte expressão:

(a + b)2 = (a + b) . (a + b)

O quadrado da diferença dos dois termos é representado pela seguinte expressão:

(a – b)2 = (a – b) . (a – b)

O produto da soma pela diferença dois termos é representado pela seguinte expressão:a2 - b2 = (a + b) . (a – b)O cubo da soma de dois termos é representado pela seguinte expressão:

(a + b)3 = (a + b) . (a + b) . (a + b)

O cubo da diferença de dois termos é representado pela seguinte expressão:

(a – b)3 = (a – b) . (a – b) . (a – b)

Existem diversos os momentos em que se pode usar os produtos notáveis, por isso ele recebe essa palavra “notável”

Produto = operação de multiplicação;

Soma de dois termos = a + b;

Diferença de dois termos = a – b;

O produto da soma pela diferença de dois termos é: (a + b) . (a – b)

Resolvendo o produto de (a + b) . (a – b), obtemos:

(a + b) . (a – b) =

= a2 - ab + ab - b2 =

= a2 + 0 + b2 = a2 - b2

Reduzindo a expressão, obtemos o produto notável:

(a + b) . (a – b) = a2 - b2

Cubo da diferença de dois termos

Cubo = expoente 3;

Diferença de dois termos = a – b;

Logo, o cubo da diferença de dois termos é: ( a - b )3

Reduzindo a expressão, obtemos o produto notável:

(a - b)3 = a3 - 3 . a2 . b + 3 . a . b2 - b3