Question

ALGUEM PODE AJUDAR POR FAVOR URGENTE

Answer 1

Podemos dividir os dois lados da equação por dois e teremos:

y" + 20y' + 64y = 0

Como essa é uma equação diferencial linear de segunda ordem homogênea, logo podemos utilizar a equação característica, para utilizá-las precisamos encontrar os zeros da equação, acima logo:

μ = (-20 ± √(20² - 4*1*64))/2

μ = (-20 ± √(400 - 256))/2

μ = (-20 ± √144))/2

μ = (-20 ± 12)/2

μ = -10 ± 6

μ2 = -16 e μ1 = -4

Como temos duas raízes são reais e distintas podemos escrever o seguinte conjunto de soluções:

y(t) = Ae^(-16t) + Be^(-4t)