Question

alguém pode ajudar? please

Answer 1

Olá Micax

x + y = 5
4x - y = 0

adição

5x = 5
x = 1

1 + y = 5 
y = 4 

equação da reta 

y - 4 = 2*(x - 1) 
y - 4 = 2x - 2

y = 2x + 2 

gráfico anexado 

Answer 2

Encontrando as coordenadas do ponto $A$, sendo $A$ o ponto de interseção entre as retas

$r:~x+y-5=0~~~\text{ e }~~~s:~4x-y=0.$


$\left\{ \begin{array}{lc} x+y-5=0&~~~~\mathbf{(i)}\\\\ 4x-y=0&~~~~\mathbf{(ii)} \end{array} \right.$


Somando as duas equações membro a membro, obtemos

$x+4x+\diagup\!\!\!\!\!y-\diagup\!\!\!\!\!y-5=0\\\\ 5x-5=0\\\\ 5x=5\\\\ \boxed{\begin{array}{c} x=1 \end{array}}$


Substituindo o valor de $x$ encontrado em $\mathbf{(i)},$ obtemos

$1+y-5=0\\\\ y-4=0\\\\ \boxed{\begin{array}{c}y=4 \end{array}}$


A interseção entre as retas $r$ e $s$ é o ponto $A=(x_{_{A}},\;y_{_{A}})=(1,\;4).$

_____________________________

Dado o coeficiente angular $m$ da reta $t$ e um ponto $A=(x_{_{A}},\;y_{_{A}})$ por onde ela passa, podemos obter a sua equação:

$\boxed{\begin{array}{c} t:~y-y_{_{A}}=m\cdot (x-x_{_{A}}) \end{array}}$


Sabemos que $t$ tem coeficiente angular $m=2,$ e passa pelo ponto $A=(1,\;4).$ Portanto, uma equação para a reta $t$ é

$\boxed{\begin{array}{c} t:~y-4=2\cdot (x-1) \end{array}}$


Podemos colocar a equação na forma reduzida:

$t:~y-4=2x-2\\\\ t:~y=2x-2+4\\\\ \boxed{\begin{array}{c}t:~y=2x+2 \end{array}}$


Ou ainda na forma geral:

$\boxed{\begin{array}{c}t:~2x-y+2=0 \end{array}}$