Question

Alguém pode ajudar nessa Questão logarítmica.
Por favor

Answer 1

Log de 0,25 na base 2

Use a fórmula, sabendo que a=0,25, b=2 e c=x

a=b^c

0,25=2^x

25/100=2^x

1/4=2^x

1/2²=2^x

2^-2=2^x

como as bases em cada lado da equação são iguais (2), basta corta-los e manter os expoentes:

-2=x

Pronto!

x=-2

Espero ter te ajudado.

Answer 2

Utilizando as propriedades do logaritmo:

$log_{2} \frac{25}{100} = log_{2}25 - log_{2}100\\ log_{2}5^{2} - log_{2}10^{2}\\ 2log_{2}5 - 2log_{2}10\\ 2(log_{2}5 - (log_{2}(2*5) )\\  2(log_{2}5 - (log_{2}2+ log_{2}5 ) )\\2(log_{2}5 - log_{2}2 - log_{2}5 ) )2 (- log_{2}2) = 2 (- 1) = -2$