Question

Alguém pode ajudar nessa pergunta sobre probabilidades?

Um sistema de computadores usa senhas, que são cinco caracteres, sendo cada caractere uma das 26 letras (A-Z) ou 10 inteiros (0-9) ou 5 caracteres especiais (%$#@*). Podendo ser usado somente letras MAIÚSCULAS. Suponha que um invasor selecione uma senha ao acaso e na senha não repita nenhum caractere. Determine a probabilidade de a senha ser:
a) começar com vogal e intercalar com caractere especial?
b) começar com consoante e depois ter apenas número ou caractere especial?
c) intercalar consoante e número?
d) ter somente número ou caractere especial?

Answer 1

Precisamos saber qual o tamanho do nosso Universo, temos 26 letras, 10 números e 5 caracteres especiais. Ao todo temos 41 caracteres. Letras e números também são caracteres.

Probabilidade

Uma probabilidade é a chance de um evento ocorrer dentre o universo de possibilidades.

Agora que sabemos disso, vamos resolver cada questão.

a) Temos aqui duas obrigações, a primeira é que deve começar com uma vogal e a segunda é que deve intercalar com caractere especial. Vamos fazer a conta, mas antes precisamos saber de duas coisas, a primeira é que temos 5 vogais e 41 possibilidades, para caracteres especiais é a mesma coisa então:

$\frac{5}{41} \cdot\frac{5}{40}\cdot \frac{35}{39}\cdot \frac{4}{38} \cdot\frac{34}{37} =\frac{119.000}{89.927.760} =0.001323\:ou\:0,13\%$

Para o primeiro caractere temos apenas 5 possibilidades e um universo de 41 caracteres. Para o segundo, também temos 5 possibilidades, mas o universo diminui, pois não podemos repetir. Para o terceiro temos 35 possibilidades, pois não podemos usar a vogal que já foi usada nem podemos usar caracteres especiais e assim por diante.

b) Temos 21 consoantes e temos 15 números e caracteres especiais, então ficará assim:

$\frac{21}{41} \cdot\frac{15}{40} \cdot\frac{14}{39}\cdot \frac{13}{38} \cdot\frac{12}{37} =\frac{687.960}{89.927.760} =0.0077\:ou\:0.77\%$

c) É quase igual o exemplo da letra a, mas agora apenas temos consoantes e números, mas nosso universo continua sendo 41.

$\frac{21}{41}\cdot \frac{10}{40}\cdot \frac{20}{39} \cdot\frac{9}{38}\cdot \frac{19}{37} =\frac{718.200}{89.927.760} =0,00798\:ou\:0,8\%$

d) Temos 5 de cada e o mesmo  universo.

$\frac{5}{41}\cdot \frac{5}{40}\cdot \frac{4}{39} \cdot\frac{4}{38}\cdot \frac{3}{37} =\frac{1,200}{89.927.760} =0,0000133\:ou\:0,00133\%$

Continue aprendendo probabilidade:

https://brainly.com.br/tarefa/7793305

#SPJ11