Question

Alguém pode ajudar-me nessa questão 38 da fuvest/99, sobre geometria plana.
Eu pensava que a resposta seria 6 mas é 3.
Por que ?

Answer 1

Chame a distância CE de x
então, a distância ED vai ser 9 - x

Se os ângulos CÊA e DÊA são iguais, então os triângulos ACE e EDB são semelhantes, e podemos fazer a regra de três:

2  --->   4
x  ---> 9 -  x

4x = 18 - 2x --> 6x = 18  ---> x = 3

Answer 2

Na figura
ΔACE                                          ΔBDE
   AC = 2                                          BD = 4
   CE = x                                          ED = 9 - x
   tag CEA = 2/x                                tag DEB = 4/(9 - x)

Se os angulos CEA e DEB são iguais, suas tangentes (valor absoluto) são iguais.
Então
                   tab CEA = tag DEB
                         2/x = 4/(9 - x)
                   2(9 - x) = 4x
                     18 - 2x = 4x
                         18 = 6x
                           x = 18/6
                           x = 3
                                                       DISTANCIA CE = 3
                                                        ALTERNATIVA a)