Question

Alguém pode ajudar? Dados f(x)= $3^{x-1}$, g(x)= $3^{x}$ e h(x)= 4, determine os valores de x para os quais f(x) + g(x) $\geq$ h(x)

Answer 1

$3^{x-1} + 3^x \geq 4 \\ \\ \frac{3^x}{3} + 3^x \geq 4 \\ \\ 3^x = y \\ \\ \frac{y}{3} + y \geq 4 \\ \\ \frac{y + 3y \geq 12}{3} \\ \\ y + 3y \geq 12 \\ 4y \geq 12 \\ \\ y \geq \frac{12}{4} \\ \\ y \geq 3$

Como 3ˣ = y, e y é válido para valores acima de 3, então

3ˣ = 3
x = 1

x é válido para valores iguais ou acima de 1.