Question

Alguém pode ajudar com essa questão?
Um sal BA, de massa molar 125 g/mol, pouco solúvel em água, tem Kps = 1,6 x 10-9. A massa em gramas desse sal, dissolvida em 800 mL é igual a:

a) 3 x 10-3 g
b) 4 x10-5 g
c) 4 x10-3 g
d) 5 x10-5 g
e) 3 x 10-4 g
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Answer 1

Primeiro montamos a equação do equilíbrio de solubilidade, considerando B uma base e A um ácido:

$BA \leftrightharpoons B^- + A^+$

Logo, o $K_{ps}$ será descrito como:

$K_{ps} = [B^-][A^+]$

Se a concentração de B e A representam a solubilidade molar do sal, s , então:

$K_{ps} = s \times s = s^2$

Calculando a solubilidade molar do sal:

$1,6.10^{-9} = s^2\\s=\sqrt{1,6.10^{-9}$

Uma dica aqui para fazer essa conta sem calculadora: transforme o 1,6 em 16 e divida o expoente da notação científica por 2:

$1,6.10^{-9} =16.10^{-10}\\\sqrt{16.10^{-10}} = 4.10^{-5}$

Ok, então a cada um litro, dissolve-se $4.10^{-5}$ mol do sal.

Da fórmula da molaridade:

$M=\frac{m}{MM\times v}$

Onde:

M = molaridade (nesse caso, a solubilidade molar do sal)

m = massa do soluto (sal)

MM = massa molar do sal

v = volume (em litros)

Do enunciado: MM = 125, V = 0,8L (transformamos mL em L). Com essas informações montamos a equação:

$4.10^{-5}=\frac{m}{125\times0,8} \\4.10^{-5} = \frac{m}{100} \\m=4.10^{-5} \times 100 = 4.10^{-5} \times 10^2 = 4.10^{-3}$

Portanto,

Alternativa C