Question

alguém pode ajudar?

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Answer 1

Resposta: d =  1/3

Explicação passo a passo:

cos θ - sen θ = √(6)/3

Eleve ambos membros ao quadrado,

(cos θ - sen θ)² = [√(6)/3]²

O 1º membro é um produto notável do tipo

(a - b)² = a² - 2ab +b², onde a = cos θ e b = sen θ

cos² θ - 2cos θ.sen θ + sen² θ = 6/9

Usando a identidade fundamental sen² θ + cos² θ = 1

1 - 2cos θ.sen θ = 6/9

- 2cos θ.sen θ = (6/9) - 1

2cos θ.sen θ = 1 - (6/9)

2cos θ.sen θ = sen(2θ) [expressão do arco duplo da função seno]

sen(2θ) = (9 - 6)/9 = 3/9 = 1/3