Question

Alguém pode ajudar?!

Answer 1

Resposta:

Alternativa:   D)

Explicação passo-a-passo:

.

.     Sen α  =  1/4,       com  π/2  <  α  <  π        (2º quadrante)

.    

.      Sen 2α  =  sen (α + α)

.                     =  sen α . cos α  +  cosα . sen α

.                     =  2.senα . cos α

.

Calculando cos α       (pela relação fundamental)

sen² α  +  cos² α  =  1

cos² α  =  1  -  sen² α

cos² α  =  1  -  (1/4)²

cos² α  =  1  -  1/16

cos² α  =  15/16

cos α  =  ± √(15/16)  

cos α  =  -  √15 / 4 ,  pois  α  ∈  2º quadrante   ( cos  <  0)                                                  .                  

ENTÃO:

sen 2α  =  2.sen α . cos α

             =  2 . 1/4 . (- √15 / 4)

.             =  - 1/2 . √15 / 4

.             =  - √15 / 8

.

(Espero ter colaborado)