Question

Alguém pode ajudar?
1° Transforme as dizimas periódicas em fração geratriz
a) 1,444...
b) 14,777..
c) 5,212121
d) 0,403403

Answer 1

Vou resolver de uma maneira bem simples que quase ninguém conhece, porém é muito simples.

Período = Aquele que se repete.
Antiperíodo = Aquele que não se repete.

Divisor = Na parte que divide colocamos um 9 para cada número depois da virgula que está se repetindo e um zero para cada número depois da virgula que não se repete (obs, o zero conta apenas para números que estão depois da virgula e não se repetem)

Formula:

$\frac{(AntiPeriodo~e~Periodo)~-~(antiperiodo)}{(Divisor)}$
Ou se preferir:
$\frac{(Tudo)-(ParteQueNaoRepte)}{(Divisor)}$


Resolvendo:

a) 1,444...
$\frac{14-1}{9} = \frac{13}{9}$

b) 14,777..
$\frac{147-14}{9} = \frac{133}{9}$

c) 5,212121
$\frac{521 - 5}{99} = \frac{526}{99}$

d) 0,403403
$\frac{403}{999}$


Obs: Lembre-se quando tem números depois da virgula e eles não estão se repetindo, coloque um zero para cada número desses.

Exemplo:

15,18888...

Perceba que a parte que não se repete é o "151" e a parte que se repete é o 8.

Então ficaria:

$\frac{1518 - 151}{90} = \frac{1367}{90}$

Answer 2

Vou responder a letra b 14,777..=147-14
90
Fração geratriz será 133÷90 que resulta em 14,777..