Question

Alguém pode ajudar?
1. Dois corpos, A e B, de massas 4,0 kg e 6,0 kg, respectivamente, es-
tão ligados por um fio inextensivel e sem peso, que passa por uma polia
sem atrito, como mostra a figura abaixo. Calcule a aceleração e a tração
no fio, considerado ideal, e despreze todos os atritos.
(Considere a aceleração da gravidade 10 m/s2.)
Ps. Não liguem para os números q estão a lápis, foram tentativas de resolução ​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Aceleração

•                         $\boxed{F=m.\alpha }$ ⇔ $\boxed{P=m.g}$

Onde:

F=Força ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

P=Força peso ⇒ [N]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

mA=4,0kg

mB=6kg

g=10m/s²

α=?

A aceleração do sistema:

•                             $F=m.\alpha\\\\\sum P=\sum m.\alpha\\\\P_B-P_A=m_A+m_B.\alpha\\\\isola \to (\alpha),fica:\\\\\alpha=\dfrac{P_B-P_A}{m_A+m_B}\\\\\alpha=\dfrac{(m_B-m_A).g}{m_A+m_B}\\\\\alpha=\dfrac{(6-4)*10}{4+6}\\\\\alpha=\dfrac{2*10}{10}\\\\\alpha=\dfrac{20}{10}\\\\\boxed{\boxed{\alpha=2m/s^2 }}$

_________________________________________________

Equações do movimento.

                            $(1)T-P_A=m_A.\alpha\\\\(2)P_B-T=m_B.\alpha$

                 

Substituí-se os valores em uma delas, para obter-se o valor da tração no fio:

•                                      $T-P_A=m_A.\alpha\\\\T=P_A+mA.\alpha\\\\T=m_A.g+m_A.\alpha\\\\T=(4*10)+(4*2)\\\\T=40+8\\\\\boxed{\boxed{T=48N}}$

Bons estudos!