Question

Alguem pode ajudar ? (1/3)^x = 4

Answer 1

Olá!

    Temos:

            $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x = 4\Leftrightarrow 3^{-x}=4\Leftrightarrow \ln(3^{-x}) = \ln(4)\Leftrightarrow -x\ln(3) = \ln(4)\Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow x = -\dfrac{\ln(4)}{\ln(3)} = -\log_3 4.$

    Note que nesta última igualdade usei a propriedade de mudança de base em logaritmo (lembrando que o ln é o log na base e).


    Jogando na calculadora para um valor mais aproximado temos que  $x = -1,26.$


Bons estudos!

Answer 2

x.log1/3=log.4

x=log.4/log.1/3

x=0,6020599/-0,4771211

x=-1,26


Resposta: x=-1,26