Matemática, perguntado por julianajoice019, 9 meses atrás

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Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por DiegoRB
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x = 9

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão clássica de semelhança de triângulos. Observe que o segmento DE é paralelo ao segmento BC, (como diz o enunciado BC // DE). Isso faz com que o ângulo b seja congruente ao ângulo D e o ângulo E congruente ao ângulo C. Além disso os dois triângulos possue o mesmo vértice A. Por isso também possuem o mesmo ângulo A.

Logo são semelhantes.

Dica: Quando houver triângulos semelhantes separe-os. Assim você terá o triângulo ABC e o triângulo ADE (menor). Será mais fácil resolver a questão.

ABC tem seu lado AB valendo 2 + (x - 1) e lado AC valendo 3 + (x + 3 )

ADE tem seu lado AD (no mesmo segmento AB) valendo X - 1 e seu lado AE (no mesmo segmento AC) valendo X + 3

Agora só fazer uma relação entre eles.

AB/ AD = AC/AE

Obs: Se você colocar o lado do maior triângulo como numerador do lado esquerdo da equação, coloque o outro lado do mesmo triângulo também como numerador do lado direito. Se o puser como denominador de um lado, ponha o outro lado do mesmo triângulo como denominador no segundo membro da equação.

2 + (x - 1) / X - 1 = 3 + (x + 3 ) / X+3

X + 1/ X - 1 = X + 6 / X + 3

(x + 1)(x + 3) = (x + 6)(x - 1)

+ 4x + 3 = + 5x - 6

x² - x² + 3 + 6 = 5x - 4x

0 + 9 = x

x = 9

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