ALGUÉM PIDE NE AJUDAR ?
Soluções para a tarefa
x = 9
Explicação passo-a-passo:
Essa é uma questão clássica de semelhança de triângulos. Observe que o segmento DE é paralelo ao segmento BC, (como diz o enunciado BC // DE). Isso faz com que o ângulo b seja congruente ao ângulo D e o ângulo E congruente ao ângulo C. Além disso os dois triângulos possue o mesmo vértice A. Por isso também possuem o mesmo ângulo A.
Logo são semelhantes.
Dica: Quando houver triângulos semelhantes separe-os. Assim você terá o triângulo ABC e o triângulo ADE (menor). Será mais fácil resolver a questão.
∆ABC tem seu lado AB valendo 2 + (x - 1) e lado AC valendo 3 + (x + 3 )
∆ADE tem seu lado AD (no mesmo segmento AB) valendo X - 1 e seu lado AE (no mesmo segmento AC) valendo X + 3
Agora só fazer uma relação entre eles.
AB/ AD = AC/AE
Obs: Se você colocar o lado do maior triângulo como numerador do lado esquerdo da equação, coloque o outro lado do mesmo triângulo também como numerador do lado direito. Se o puser como denominador de um lado, ponha o outro lado do mesmo triângulo como denominador no segundo membro da equação.
2 + (x - 1) / X - 1 = 3 + (x + 3 ) / X+3
X + 1/ X - 1 = X + 6 / X + 3
(x + 1)(x + 3) = (x + 6)(x - 1)
x² + 4x + 3 = x² + 5x - 6
x² - x² + 3 + 6 = 5x - 4x
0 + 9 = x