Question

Alguém pfv me ajuda com essas equações irracionais
a) √x - 1 = 3 - x
b) √x^2 - 6 x +16 = 2 √2
c)4 - x = √x+2
d)√x-9= √x+11
e)√7x-3 = -1 = x
f)√x^2-x+4=4

Answer 1

Vamos là.

a) √(x - 1) = 3 - x

x - 1 = x² - 6x + 9

x²- 7x + 10 = 0

(x - 5)*(x - 2) = 0

x1 = 5 não serve  porque 3 - 5 é negativo

x2 = 2

b) √(x² - 6x + 16) = 2√2

x² - 6x + 16 = 8

x² - 6x + 8 = 0

(x - 4)*(x - 2) = 0

x1 = 4

x2 = 2

c)  √(x + 2) = 4 - x

x + 2 = x² - 8x + 16

x² - 9x + 14 = 0

(x  - 2)*(x - 7) = 0

x = 2

x = 7 não serve  porque 4 - 7 é negativo

d) √(x - 9) = √(x + 11)

x - 9 = x + 11

não existe solução

e) √(7x - 3) = -1 + x

7x - 3 = x² - 2x + 1

x² - 9x + 4 = 0

delta

d = 81 - 16 =65

x1 = (9 + √65)/2

outra raiz não serve porque  - 1 + x2 é negativo

f) √(x² - x + 4) = 4

x² - x + 4 = 16

x² - x - 12 = 0

delta

d = 49

x1 = (1 + 7)/2 = 4

x2 = (1 - 7)/2 = -3