Question

ALGUÉM???????
Permutando os dígitos 7,8 e 9, qual é probabilidade de escolhendo um número desses ao acaso , ele ser múltiplo de 6?
a) 2/3
b )5/3
c) 1/3
d) 2
e) nenhuma das alternativas

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

Explicação passo a passo:

A permutação pode nos dizer de quantas  formas podemos estabelecer istem para ordenar os elementos de determinado conjunto de elementos. Nesse caso, temos 3 algarismos, sendo assim podemos estabelecer desta forma:

$3! = 3 *2 * 1 = 6$ . Ou seja, há 6 formas de ordenar os números 7, 8 e 9, tais que:

Uma tática para descobrir se um número é múltiplo de 6 é:

- Ele necessariamente precisa ser par;

- A soma de seus números precisam ser múltiplos de 3, logo:

- 789, 798, 987, 978, 897, 879. (Os números em negrito são múltiplos de 6).

798 é par e a soma de seus números é par e 7 + 9 + 8 = 24, sendo 24 um múltiplo de 3 também, o mesmo vale para o 978.

Probabilidade é definida como Número de casos favoráveis/ Número de casos possíveis. Logo, 798 e 978 representam 2 elementos de um conjunto com 6 elementos, sendo assim:

$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$, simplificando $\frac{2}{6}$ por 2, resulta em $\frac{1}{3}$.