Question

alguem para me ajudar
Qual é a área de um triângulo isósceles cuja altura relativa à base é igual a 15 cm e cujos lados congruentes medem 25 centímetros

Answer 1

Resposta:

A altura de um triângulo isósceles também divide sua base em dois lados iguais. Considerando isso, teremos o triângulo original em dois triângulos retângulos, de lados 15 (cateto), 25 (hipotenusa) e a (cateto). (Conforme imagem em anexo).

Pelo Teorema de Pitágoras, podemos definir o valor da medida de a, descobrindo então o valor da base do triângulo original do problema (2a), para calcularmos a área procurada.

Explicação passo a passo:

1. Calculando o valor de a:

$25^2 = a^2 + 15^2\\a^2=625-225\\a^2=400\\a=\sqrt{400}\\a=20$

2. Sabemos agora o valor da base do triângulo isósceles:

$Base = a+a = 20+20 = 40 cm$

3. Calculando a área do triângulo original:

$Área = \frac{base * altura}{2} \\ Área = \frac{40*15}{2}\\Área = 20*15\\Área = 300 cm^2$