Question

alguém para ajudar???

Answer 1

(Ver imagem em anexo)

Dados dois pontos

$A(x_{_{A}},\;y_{_{A}})~~\text{ e }~~B(x_{_{B}},\;y_{_{B}})\,,$

o coeficiente angular $m$ da reta que passa pelos pontos $A$ e $B$ é dado por

$\boxed{\begin{array}{c} m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}} \end{array}}~~~~\text{ com }x_{_{B}}\ne x_{_{A}}.$


Geometricamente o valor de $m$ é numericamente igual à tangente do ângulo $\theta$ que a reta forma com o eixo $x,$ medida no sentido anti-horário.
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a) $A(0,\;4)~\text{ e }~B(3,\;19):$

O coeficiente angular da reta $r$ é

$m=\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}\\\\\\ m=\dfrac{19-4}{3-0}\\\\\\ m=\dfrac{15}{3}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c} m=5 \end{array}}$
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b) $A(0,\;10)~\text{ e }~B(10,\;0):$

O coeficiente angular da reta $s$ é

$m=\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}} \\\\\\m=\dfrac{0-10}{10-0}\\\\\\ m=\dfrac{-10}{10}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c} m=-1 \end{array}}$