Question

Alguém ? Num restaurante self service temos 10 tipos de pratos quentes , 8 tipos de saladas, 15 tipos de sobremesa e 10 tipos de suco. Para montar uma refeição e pagar o preço mínimo uma pessoa pode escolher 4 tipos de pratos quentes, 3 tipos de saladas, 2 sobremesas e tomar um suco. De quantas maneiras distintas a pessoa pode montar uma refeição com estas indicações?

Answer 1

Expressão numérica: 4 . 3 . 2 . 1
                                      12.2.1
                                         12.2
                                              24

Answer 2

Análise combinatória: Combinações

De 10, abre 4:
C10,4 = $\frac{10.9.8.7}{4.3.2.1}$ (Simplificando)
C10,4 = 5.3.2.7
C10,4 = 210 de pratos quentes.

De 8, abre 3:
C8,3 = $\frac{8.7.6}{3.2.1}$ (Simplificando)
C8,3 = 4.7.2
C8,3 = 56 de saladas

De 15, abre 2:
C15,2 = $\frac{15.14}{2.1}$ (Simplificando)
C15,2 = 15.7
C15,2 = 105 de sobremesas

De 10, abre 1:
C10,1 = 10 de sucos

Agora multiplicando todos:

210.56.105.10 = 12.348.000 

Resp.: 12.348.000 maneiras distintas.

Espero ter ajudado.