Question

Alguém min ajudar nessa equação do primeiro grau, so que tem que ter os três métodos da adição substituição e comparação.
x+y=0


3y+5x=-4
mim ajudem por favor

Answer 1

$\left \{ {{x + y=0} \atop {5x + 3y=-4}} \right.$
Equação 1: $x + y = 0$
Equação 2: $5x + 3y = -4$

1º  Adição  - Você deve somar os sistemas de modo que fique apenas com 1 incógnita.
 Note que se for somado diretamente você ainda ficará com 2 incógnitas:
 $6x + 4y = -4$
Então para obter apenas uma única incógnita você deve fazer uma mutiplicação antes para que as incógnitas possam se anular na soma.
Para a multiplicação
1 - pega o valor do x da Equação 1, passa ele para -x e multiplica na Equação 2
2 - pega o valor de x da Equação 2 e multiplica na Equação 1
$\left \{ {{(5) * (x + y)=(5) * (0)} \atop {(-1)*(5x + 3y)=(-1)*(-4)}} \right.$
Obs: lembre que a multiplicação é feita dos dois lados da equação
realizando a multiplicação temos:
$\left \{ {{5x + 5y=0} \atop {-5x - 3y=4}} \right.$
Realizando a soma entre as equações, temos:
$2y = 4$
$y = 2$
Agora basta substituir o valor de y em qualquer uma das equações, por ser mais fácil, substituirei na Equação 1
$x + (2) = 0$
$x = -2$

2º Substituição -  você deve isolar uma incógnita de uma das equações e substituir em alguma outra equação do sistema
Isolando x na Equação 1
$x = -y$
Substituindo o x encontrado na Equação 2
$3y + 5(-y) = -4$
$3y - 5y = -4$
$-2y = -4$
$y = 2$
Agora basta substituir o valor de y em qualquer uma das equações, por ser mais fácil, substituirei na Equação 1
$x + 2 = 0$
$x = -2$


3º Comparação - Você deve igualar as incógnitas das equações tendo x = x ou  y = y
Isolando x na Equação 1 para obter x = x
$x = -y$
Isolando x na Equação 2 para obter x = x
$5x = -3y -4$
$x = \frac{-3y -4}{5}$
Fazendo x = x
$-y = \frac{-3y -4}{5}$
$-5y= -3y -4$
$-2y = -4$
$y = 2$


Isolando y na Equação 1 para obter y = y
$y = -x$
Isolando y na Equação 2 para obter y = y
$3y = -5x -4$
$y = \frac{-5x -4}{3}$
Fazendo y = y
$-x = \frac{-5x -4}{3}$
$-3x = -5x -4$
$2x = -4$
$x = -2$