Question

Alguém mim explica o que é função Composta e como resolver os exercícios?

Answer 1

Função composta é uma função sendo o domínio de outra função.

Domínio de uma função: todos os valores de x da função

Por exemplo, digamos que você tenha duas funções f(x)=4x+2 e g(x)=3x-1 e queira saber f(g(x))

f(x)=4x+2
f(g(x))=4x+2

Repare que x=g(x), ou seja, g(x) é o domínio de f(x), porque todo valor de g(x) é igual à um valor x da função f(x)


f(g(x))=4x+2
f(g(x))=4g(x)+2
f(g(x))=4.(3x-1)+2
f(g(x))=12x-4+2
f(g(x))=12x-2

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Para resolver, é só substituir o valor de x na função que deram. Pelo exemplo anterior, determine f(g(x)) para g(5)

f(g(5))=12.5-2
f(g(5))=58

Ou então:

g(x)=3x-1
g(5)=3.5-1
g(5)=14

f(x)=4x+2
f(g(x))=4.g(x)+2
f(g(5))=4.g(5)+2
f(g(5))=4.14+2
f(g(5))=58