Question

Alguém mim ajuda???
$\sqrt{5 + \sqrt{ \times + 5 = \sqrt{x - 2} } }$
​

Answer 1

S = {11}

Explicação passo-a-passo:

√5 + √x + 5 = √x - 2

(√5 + √x + 5)² = (√x - 2)²

5 + √x + 5 = x - 2

√x + 5 = x - 2 - 5

√x + 5 = x - 7

(√x + 5)² = (x - 7)²

x + 5 = x² - 14x + 49

x² - 14x + 49 - x - 5 = 0

x² - 15x + 44 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-15)² - 4.1.44

∆ = 225 - 176

∆ = 49

x = - b ± √∆/2a

x = - (-15) ± √49/2.1

x = 15 ± 7/2

x' = 15+7/2 = 22/2 = 11

x" = 15-7/2 = 8/2 = 4

Verificação (x = 11)

√5 + √11 + 5 = √11 - 2

√5 + √16 = √9

√5 + 4 = 3

√9 = 3 ==>> Ok

Verificação (x = 4)

√5 + √4 + 5 = √4 - 2

√5 + √9 = √2

√5 + 3 = 1,41

√8 = 1,41 ==>> incorreto

Portanto o valor de x é 11

S = {11}