Question

alguém mim ajuda por favor desde já agradecida ​

Answer 1

Resposta:

a-) Conjunto II

b-) Conjunto IV

Explicação passo-a-passo:

Bom dia, segue as imagens que tem os cálculos!!

Espero ter te ajudado, se tiver alguma dúvida pode me perguntar nos comentários q irei te ajudar, bons estudos!

Answer 2

Respostas:

a) x = 3  e  y = 1 → alternativa II

b) x = -2  e  y = 2 → alternativa IV

Explicação:

$\largea)~\begin{cases}x~-~2y~=~1& \text{} \\3x~+~y~=~10& \text{}\\\end{cases}$

Primeiro vamos encontrar o valor de "y".

Vamos multiplicar a 1ª equação por "- 3" e depois subtrair o "-3x" da 1ª equação com o "3x" da segunda equação. Em seguida vamos somar as duas equações:

$\large\text{ \begin{cases}x~-~2y~=~1& \text{\bf{(\blue{-~3})}} \\3x~+~y~=~10& \text{}\\\end{cases} }$

$\large\begin{cases}-~3x~+~6y~=~-~3& \text{} \\~~~3x~+~y~=~10& \text{}\\\end{cases}$

$\large\begin{cases}-\backslash\!\!\!3x~+~6y~=-3& \text{} \\\underline{~~\backslash\!\!\!3x~+~y~=~10~~~}& \text{}\\\end{cases}$

$\large6y~+~y~=~-~3~+~10\\\\\large7y~=~7\\\\\largey~=~\dfrac{7}{7}\\\\\large\text{ \boxed{\boxed{\bf{\blue{y~=~1}}}} }$

O y é igual a 1. Agora vamos substituir esse valor na 1ª equação para encontrar o valor de x:

$\largex~-~2y~=~1\\\\\large\text{ x~-~2~.~\bf{\blue{1}}~=~1 }\\\\\largex~-~2~=~1\\\\\largex~=~1~+~2\\\\\large\text{ \boxed{\boxed{\bf{\blue{x~=~3}}}} }$

______________________________

$\largeb)~\begin{cases}2x~+~4y~=~4& \text{} \\\frac{x}{2}~+~3y~=~5& \text{}\\\end{cases}$

Primeiro vamos encontrar o valor de "y".

Vamos multiplicar a 2ª equação por "- 4" e depois vamos subtrair o "2x" da 1ª equação com o "-2x" da segunda equação. Em seguida vamos somar as duas equações:

$\large\text{ \begin{cases}2x~+~4y~=~4& \text{} \\\frac{x}{2}~+~3y~=~5&(\bf{\blue{-~4}}) \text{}\\\end{cases} }$

$\large\begin{cases}2x~+~4y~=~4& \text{} \\\frac{-~4x}{2}~-~12y~=~-20& \text{}\\\end{cases}$

$\large\begin{cases}~~\backslash\!\!\!2x~+~4y~=~4& \text{} \\\underline{-\backslash\!\!\!2x~-~12y~=~-20}& \text{}\\\end{cases}$

$\large4y~-~12y~=~4~-~20\\\\\large-~8y~=~-~16\\\\\largey~=~\dfrac{-16}{-8}\\\\\large\text{ \boxed{\boxed{\bf{\blue{y~=~2}}}} }$

O y é igual a 2. Agora vamos substituir esse valor na 1ª equação para encontrar o valor de x:

$\large2x~+~4y~=~4\\\\\large2x~+~4~.~2~=~4\\\\\large2x~+~8~=~4\\\\\large2x~=~4~-~8\\\\\large2x~=~-4\\\\\largex~=~\dfrac{-4}{2}\\\\\large\text{ \boxed{\boxed{\bf{\blue{x~=~-2}}}} }$