Question

ALGUÉM MIM AJUDA EU JA TENTEI DE TUDO​

Answer 1

Resposta: S = {- raiz de(5), raiz de(5)}

Explicação passo-a-passo:

— Primeira Resolução

3x²(x² - 5) = 5 - x² * =>

* Fazendo x² = y

3y(y - 5) = 5 - y =>

3y² - 15y = 5 - y =>

3y² - 15y + y - 5 = 0 =>

3y² - 14y - 5 = 0 ** =>

** Pode resolver por Bháskara ou por fatoração (assim como eu fiz)

3y² - 15y + y - 5 = 0 =>

3y(y - 5) + (y - 5) = 0 =>

(3y + 1)(y - 5) = 0 =>

3y + 1 = 0 => y = - 1/3

ou

y - 5 = 0 => y = 5

É sabido que x² = y >= 0, Logo:

x² = 5 =>

|x| = raiz de(5) =>

x = raiz de(5) ou x = - raiz de(5) =>

S = {- raiz de(5), raiz de(5)}

— Segunda Resolução

3x²(x² - 5) = 5 - x² =>

3x²(x² - 5) - (5 - x²) = 0 =>

3x²(x² - 5) + (x² - 5) = 0 =>

(3x² + 1)(x² - 5) = 0 =>

3x² + 1 = 0 => Não existe x real que satisfaça tal equação.

ou

x² - 5 = 0 =>

x² = 5 =>

|x| = raiz de(5) =>

x = raiz de(5) ou x = - raiz de(5) =>

S = {- raiz de(5), raiz de(5)}

Abraços!