alguem mim ajuda com essa questão ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
(a) 28 m²
(b) (√3/2 + 30) m² = ≈ 30,87 m²
(c) 120m²
Obs.: Se escreve "alguém me ajude". Nunca use mim nessas ocasiões em perguntas, use mim quando for usar "para mim", "de mim", nessas ocasiões.
Explicação passo-a-passo:
a) Área do prisma = área dos dois triângulos + área dos três retângulos
área do triângulo = base do triângulo×altura do triângulo/2 = 1×4/2 = 4/2 = 2
área do retângulo = comprimento do retângulo × altura do retângulo = 8×1 = 8
Área do prisma (a) = 2×área do triângulo + 3×área do retângulo
Área do prisma (a) = 2×2 + 3×8 = 4 + 24 = 28 m²
b) Mesma coisa, só muda a altura do retângulo e temos que descobrir a altura do triângulo.
Neste caso a área do retângulo = 10×1 = 10 m²
Para a área do retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras.
Este é um triângulo equilátero, 3 lados iguais, pode ser dividido em dois triângulos retângulos (que tem um ângulo de 90º). A altura dos triângulos retângulos formados é a mesma do triângulo equilátero original e altura que queremos, para descobri-la, podemos usar Pitágoras no triângulo retângulo.
Divida o triângulo no meio, ele terá uma base do lado original dividido por 2, ou seja 1/2 = 0,5. Outro lado é o lado do triângulo original, 1. E o outro será a altura, chamaremos ela de h. O lado 1 é claramente o maior e oposto ao ângulo de 90º, ele é a hipotenusa.
De Pitágoras:
hipotenusa² = primeiro cateto ² + segundo cateto ²
O primeiro cateto pode ser o de lado 1/2 e o segundo cateto a altura h:
1² = 1/2² + h²
1 = 1/4 + h² ⇒ 1-1/4 = h² ⇒ h² = 3/4 ⇒ h = √3/√4 = √3/2
Para a área agora:
área do triângulo = base × altura /2 = (1 × √3/2) / 2 = √3/4 m²
Igual na letra (a), fazemos agora para a letra (b):
Área do prisma (b) = 2×área do triângulo + 3×área do retângulo
Área do prisma (b) = 2× √3/4 + 3×10 = √3/2 + 30
Como √3 ≈ 1,73 , onde ≈ significa aproximadamente. Podemos aproximar
Área do prisma (b) ≈ 30 + 1,73 / 2 = 30 + 0,865 = 30,865 ≈ 30,87 m²
Aproximei e arredondei para duas casas depois da vírgula pois aproximei √3 ≈ 1,73, com duas casas após a vírgula, anteriormente.
c) A área desse é apenas a soma de duas áreas do retângulo de base, de dimensões 3m e 4m com a soma de 4 lados retangulares de dimensões 6m e 4m.
Área base = 3m×4m = 12m²
Área lado = 4m×6m = 24m²
Área total (c) = 2×12m² + 4×24m² = 24m² + 96m² = 120m²