Alguém mi ajuda nesse exercício, preciso da resolução também:
Uma escola organizou uma corrida de revezamento 4 x 400 metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 325 segundos.
O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso em 3/4 do tempo realizado pelo primeiro.
Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?
a)58 b)61 c)69 d)72 e)96
Soluções para a tarefa
t1= tempo do primeiro corredor
t2= do segundo
t3= do terceiro
t4= do quarto
t1+ t2+t3+ t4= 325
t2= t1-15
t3= t2-5
t4= 3/4 t1
utilizando a primeira equação:
t1+ t2+t3+ t4= 325 é so substituir os valores ( vou colocar em função de t1 para facilitar)
t1+ t1-15 + t1- 20 + 3/4t1 = 325
3t1 + 3/4t1 = 360
t1= 96
t4= 3/4 x 96 = 72, resposta final item D , 72
Resposta:
d) 72
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, iremos resolver a base da Álgebra. Como não temos NENHUMA informação do tempo do primeiro jogador, ele será o nosso "X":
1° jogador = X
2° jogador = X - 15
3° jogador = X - 20 (como sabemos que seu tempo foi 5 segundos mais rápido que o segundo jogador, e que este é X-15 iremos adicionar 5 + 15 = 20, para assim utilizarmos o X em vez de (X-15)-5)
4° jogador = 3/4 de X
Agora, para fazermos a equação a seguir ficar mais fácil iremos "fingir" que os 1°, 2° e 3° jogadores gastaram o mesmo tempo (X) na corrida, assim alterando o total de tempo dos 4 jogadores juntos:
3X + 3/4X = 325 + 15 + 20 = 360
Depois, iremos adicionar 3X + 3/4X porém, para isso, iremos tirar o X, afinal ele é um número desconhecido, não vai fazer diferença, nesse caso:
3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4 = 360
Agora que sabemos que 360 é igual a 15/4, iremos achar que número é o X. Para isso calcularemos quanto é um 1/4 e depois quanto é 4/4 (que será o X):
360 : 15 = 24
1/4 = 24
24 . 4 = 96
4/4 = 96
(Já que sabemos qual o valor de X, se subtrairmos 15 e 20 de 96 acharemos quanto foi o tempo gasto pelos jogadores 2 e 3. Agora entendeu porque adicionamos 15 e 20, lá no início, ao total de tempo gasto pelo time? Mas como não são estes valores que a questão está pedindo, e sim o do último jogador, não há necessidade de fazer essa conta.)
Agora ficou fácil! É só calcular quanto é 3/4 de 96 que acharemos a tão esperada resposta:
3/4 . 96 = 72!
Espero ter ajudado!!