Question

alguem me tira essa duvida por fv ​

Answer 1

Primeiro utiliza a propriedade:

$a^{b-c} = \dfrac{a^b}{a^c}$

Assim:

$\dfrac{8^y}{8^1} = \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{8^y}{8} = \dfrac{1}{4}$

Multiplico ambos os lados por 8, de forma a eliminar o denominador do lado esquerdo:

$\dfrac{8^y}{8}\cdot 8 = \dfrac{1}{4}\cdot 8$

$8^y = 2$

Mas 8 é o mesmo que 2 ao cubo. 2x2x2 = 8. Assim:

$(2^3)^y = 2$

Utilizo a propriedade:

$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$

Para reescrever como:

$2^{3\cdot y} = 2^1$

Agora, com as bases iguais dos dois lados, podemos simplesmente igualar os expoentes:

$3\cdot y = 1$

Passo o 3 dividindo:

$\boxed{y = \dfrac{1}{3}}$