Question

alguém me socorre, please

Answer 1

y = -x² +6x

5 = -x² +6x

x² -6x + 5 = 0

D₅ = {1 , 5}

y = ax + b

$\left \{ {{0 = 0a +b} \atop {5 = 5a + b}} \right$

b = 0

5 = 5a + 0

1 = a

y = 1x + 0

y = x

$\boxed{\underline{\mathbf{R}\mathsf{esposta\to (a) }}}$

Answer 2

Equação da Parábola:

y = -x² + 6x

y = Altura
x = Distância Horizontal

-x² + 6x = 5

-x² + 6x - 5 = 0

x² - 6x + 5 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau para descobrir os dois valores possíveis da distância horizontal x:

a = 1
b = -6
c = 5

∆ = b² - 4ac
∆ = -6² - 4*1*5
∆ = 36 - 20
∆ = 16

x = -b +- √∆ / 2a
x = -(-6) +- (√16 / 2*1)
x = (6) +- (4 / 2)

x1 = 5
x2 = 1

Equação da Reta:

y = ax + b

Onde:

b = 0 ("b" é o coeficiente linear da reta, ou seja, o ponto em que a reta intercepta o eixo y, e como ela parte da origem, b = 0)

"a" é o coeficiente angular da reta, definido pela diferença entre dois valores de y dividido pela diferença entre dois valores de x.

Desta forma:

Os valores de "a" para os dois resultados obtidos de "x" são:

a = ∆y / ∆x
a = (5 - 0) / (5 - 0)
a = 1

ou

a = ∆y / ∆x
a = (5 - 0) / (1 - 0)
a = 5

Equações da Reta:

y = ax + b
y = 5x + 0
y = 5x

ou

y = ax + b
y = 1x + 0
y = x

Alternativa A.