Question

alguem me socorre genio em matemática pfv sou pessima em matemática preciso de agora urgentemente nha

03.determine a solução em R das inequações exponenciais abaixo​

Answer 1

Resposta:

a) S = {X ∈ R/ $x\geq \frac{3}{2}$ }

b) S = { x ∈ R/  -√3 < x < √3 }

Explicação passo a passo:

$a)(\frac{1}{25})^-^x^+^3\geq \frac{1}{125} \\\\(\frac{1}{5})^2^(^-^x^+^3^)\geq (\frac{1}{5})^3$

Como as bases são são iguais e menores que 1, basta comparar os expoentes invertendo o sentido da desigualdade.

2(-x + 3) ≤ 3

-2x + 6 ≤ 3

-2x  ≤ 3 - 6

-2x ≤ -3

Multiplica por -1 e inverte

2x ≥ 3

$\\\\x\geq \frac{3}{2}$

b) Como a base é menor que 1, basta inverter a base e  fazer:

x² - 3 < 0

x² = 3

x = - √3  ou  x = √3

Fazendo o estudo do sinal

.............-√3__________√3................

     +                  -                      +

-√3 < x < √3