Question

Alguém me "salva", por favor? Amanhã é prova e ainda não aprendi sobre escalonamento. Eu juro que já tentei de todas as formas mas não tive um bom êxito.
Eu estava refletindo e cheguei a conclusão que seria melhor que alguém que seja fera no assunto me falasse por EXTENSO como eu devo fazer pra resolver essa equação --->

3x-9x+2z= - 17
-2x+y-3z=3
x-3y-2z= - 3

ps--> sistema linear 2x2 eu já sei, mas escalonamento eu já não posso dizer o mesmo.
ps --> hei de agradecer eternamente!

Answer 1

   3x - 9y + 2z = - 17
 - 2x +  y - 3z =      3
     x - 3y - 2z =  -   3
-------------------------------------------------------
primeira equação com a segunda:
   3x - 9y + 2z = - 17
 - 2x +  y - 3z =      3 ⇒ multiplicar por 9 esta equação
-18x + 9y - 27z =   27 ⇒ repete a primeira equação
   3 x - 9y +  2z = - 17
----------------------------
-15x + 0 - 25z = 10 
-------------------------------------------------------------------------------
primeira equação com a terceira: 
  3x - 9x + 2z = - 17
    x - 3y - 2z =  -   3 ⇒ multiplica por (-3)
--------------------------
-3x + 9y + 6z =     9
 3x - 9x + 2z  = - 17 ⇒ repete a primeira equação
--------------------------
  0     0     8z = -8
z = -8 : 8
z = -1
----------------------------------------------------------------------------------------------------
-15y + 3(-10 = -33
-15y = - 30
y = -30 : -15
y = 2
----------------------------------------------------------------------------------------------------
3x - 9y + 2z = -17
3x - 9.2 + 2(-1) = -17
3x - 18 - 2 = -17
3x = -17 + 20
3x = 3
x = 3:3
x = 1
--------------------------------------------------------------------------------------

RESPOSTA:
X=1
Y= 2
Z = -1
S = {1,2,-1}

Answer 2

Fazendo por Escalonamento:

 3    -9     2     -17
-2    1     -3       3
1     -3    -2      -3

L1<>L3

1     -3    -2      -3
 3    -9     2     -17
-2    1     -3       3

L2=L2-3L1
L3=L3+2L1

1     -3    -2      -3
 0     0     8       -8
0     -5     -7      -3

L2=(1/8)* L2

1     -3    -2      -3
 0     0     1       -1
0     -5     -7      -3

L1=L1+2L2
L3=L3+7L2

1     -3     0      -5
 0     0     1       -1
0     -5     0     -10

L3=(-1/5) * L3 

1     -3     0      -5
 0     0     1       -1
0      1     0       2

L1=L1+3L3

1      0     0        1
 0     0     1       -1
0      1     0        2

L2<>L3

1      0     0        1
0      1     0        2
 0     0     1       -1


x=1
y=2
z=-1


Resposta : x=1 ;  y=2 ; z=-1