Question

Alguém me responda essa. Olha Adjemir

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Joséferreira, que a resolução é simples.
Tem-se que o ângulo α é oposto ao lado BC, que mede 1 u.m. (observação: u.m. = unidade de medida).

Agora vamos calcular o que se pede:

i) sen(α) = cateto oposto/hipotenusa

Como o cateto oposto é o lado BC, que mede 1 u.m. e a hipotenusa é o lado AC, então teremos:

sen(α) = 1/AC      <---- Este é o valor de sen(α).

ii) cos(α) = cateto adjacente/hipotenusa.

Como o cateto adjacente é o lado AB e a hipotenusa é o lado AC, então teremos que:

cos(α) = AB/AC <---- Este é o valor de cos(α).

iii) tan(α) = cateto oposto/cateto adjacente.

Como o cateto oposto é o lado BC, que mede "1" u.m. e o cateto adjacente é o lado AB, então teremos que:

tan(α) = 1/AB <--- Este é o valor de tan(α).

A propósito, veja que tan(α) também poderia ser obtida pela divisão de sen(α)/cos(α). Veja:

tan(α) = sen(α)/cos(α) ----- substituindo-se sen(α) e cos(α) por seus valores já encontrados, teremos:

tan(α) = (1/AC) / (AB/AC) ---- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim:

tan(α) = (1/AC)*(AC/AB) ----- efetuando-se este produto, teremos:
tan(α) = 1*AC/AC*AB ----- ou apenas:
tan(α) = AC/AC*AB ----- simplificando-se numerador e denominador por "AC", teremos:

tan(α) = 1/AB <---- Veja que a resposta é a mesma.

iv) Assim, resumindo, teremos que:

sen(α) = 1/AC
cos(α) = AB/AC
tan(α) = 1/AB.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.