Question

Alguém me pode explicar como se resolve um sistema com duas incógnitas pelo método de substituição??

Answer 1

ex.:

x+y=1
2x+y=2

primeiro:
voce pega a primeira equação: x+y=1
e isola o X, ou seja: x=y+1
agora.
substitui o valor de x na segunda equação:
2x+y=2
2(y+1)+y=2
2y+2+y=2
3y=0
y=0

agora volta na primeira equação:
x+y=1
x+0=1
x=1

Answer 2

Olá!

Vou dar um exemplo:

Temos duas equações:

x + y = 3
2x - 2y = 4

Escolhemos uma das duas equações(vou escolher a primeira, pois é a mais simples)

x + y = 3

Você também tem a liberdade de escolher qual variável você vai isolar(que no caso é o x)

então só passar o y para o outro lado deixando o sinal dele negativo.

x = 3 - y

Agora só substituir o x por 3 - y.

3 - y + y = 3

-y + y = 0

3 = 3

Da mesma forma vou substituir o x por 3 - y na segunda equação para mostrar que é verdadeiro.

2x - 2y = 4

2 . (3 - y) - 2 . y = 4
6 - 2y - 2y = 4
(-2y - 2y = -4y)

6 - 4y = 4
-4y = 4 - 6
-4y = -2
-y = -2 / 4
(troca os sinais)

y = 2 / 4
y = 1 / 2

Para provar que é real substituimos o y por 1/2 e o x por 3 - y.

2 . (3 - y) - 2 . 1/2

6 - 2y - 2 / 2

6 - 2 . 1/2 - 1
6 - 2/2 - 1
6 - 1 - 1 = 4

X = 3 - y
X = 3 - 1 / 2
X = 5 / 2


Temos o conjunto solução:
S = { 5/2, 1/2}

Espero ter ajudado, bons estudos!